இட சிக்கலானது (Space Complexity)

இட சிக்கலானது (Space complexity) என்பது ஒரு நிரலின் உள்ளீட்டின் அளவைப் பொறுத்து (size of the input) இயங்குவதற்கு (run) எடுக்கும் நினைவகத்தின் (memory) அளவாகும்.

இந்த அத்தியாயத்தில், பின்வரும் இட சிக்கல்களைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம்:

• O(n) - நேரியல் இட சிக்கலானது (linear space complexity)
• O(n^2) - இருபடி இட சிக்கலானது (quadratic space complexity)
• O(1) - நிலையான இட சிக்கலானது (constant space complexity)

நேரியல் இட சிக்கலானது (Linear Space Complexity): O(n)

செயல்படுத்தத் தேவையான நினைவகத்தின் அளவு உள்ளீட்டின் அளவிற்கு விகிதாசாரமாக (proportional) இருந்தால் ஒரு அல்காரிதம் நேரியல் இட சிக்கலானது.

எடுத்துக்காட்டு:

function squareElements(arr) {
    const result = [];
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        result.push(arr[i] * arr[i]);
    }
    return result;
}

const myArray = [1, 2, 3, 4, 5];
console.log(squareElements(myArray)); // வெளியீடு: [1, 4, 9, 16, 25]

இந்த எடுத்துக்காட்டில், இட சிக்கலானது O(n) ஆகும், ஏனெனில் result வரிசையானது (array) உள்ளீட்டு வரிசையான arr இன் விகிதத்தில் வளர்கிறது.

இருபடி இட சிக்கலானது (Quadratic Space Complexity): O(n^2)

தேவைப்படும் நினைவகம் உள்ளீட்டு அளவின் வர்க்கத்திற்கு (square of the input size) விகிதாசாரமாக வளர்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு:

function createMatrix(n) {
    const matrix = [];
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        matrix[i] = [];
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i][j] = i + j;
        }
    }
    return matrix;
}

const matrix = createMatrix(3);
console.log(matrix); // வெளியீடு: [[0, 1, 2], [1, 2, 3], [2, 3, 4]]

உள்ளீட்டு அளவு n உடன் தேவையான இடம் இருமடியாக (quadratically) வளர்கிறது.

நிலையான இட சிக்கலானது (Constant Space Complexity): O(1)

உள்ளீட்டு அளவைப் பொருட்படுத்தாமல் தேவைப்படும் நினைவகம் அப்படியே இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு:

function printCube(num) {
    const result = num * num * num;
    console.log(result);
}

printCube(3); // வெளியீடு: 27

தேவையான இடம் உள்ளீட்டு அளவைப் பொறுத்தது அல்ல.